（本文于二零一三年三月十三日载于信报财经新闻）
2月份我写了两篇关于如何制订贫穷线的文章，引起一些本地大学学者的回响。我将贫穷线A（基于住户人数）与贫穷线B（基于年龄）互相比较，结论是贫穷线A识别贫穷户的作用远不及贫穷线B。须知根据2011年人口普查数字，处于贫穷线以下住户占香港家庭比例约为20% 至25%。
部分同行对我在文章中否定贫穷线A的意见颇有疑虑，他们认为人数较多的住户开支亦相应较高。由于消费幅度与住户人数必成正比，若于制订贫穷线时不考虑住户人数，他们颇感疑惑。
贫穷线AB分别甚大
贫穷线A的定义为：人数相同住户的收入中位数的50%。这也是经济合作与发展组织多个成员国、香港社联和乐施会研究贫穷线所根据的定义。根据2011年人口普查数据，我发现有22%的家庭处于贫穷线A以下。
我所采用的另一定义（贫穷线B），证明较有助于识别贫穷户。贫穷线B的定义为：同一年龄组别的住户收入中位数的50%；由此我发现约有24%的住户处于贫穷线B以下。
贫穷线A与B之间的分别实在非同小可。同样处于贫穷线A和B以下的住户总共400740户，另一方面有150800户处于贫穷线B以下，而非贫穷线A以下；同时有109220户处于贫穷线A以下，但并不在贫穷线B以下。A、B两线所识别的贫穷户，其所属阶层亦有所不同。
以贫穷线A计算，贫穷户较集中在年长住户之中；相反，以贫穷线B为计算准则，人数较少的住户占贫穷户的比例就高得多。贫穷线B所反映的贫穷状况，一如所料在各年龄组别的分布相若，与贫穷线A所界定贫穷户以长者居多的结果差异极大。
假若贫穷线B获采纳为最终准则，那么人数较多的贫穷户是否就可以置之不理？其他学者已指出人数较多的住户收入往往较高，而消费额也相应较高的现象。既然如此，为比较住户之间的收入差异，难道不应将相关的开支差额也一并计算在内？要回答这一问题，须先考虑以下与理论、实证相关的连串复杂议题。
从消费不均变为收入不均
不少人甚至同行都认为住户消费不均，才是住户收入不均最令人关注之处。这一点关乎本地住户的福利分布状况，而出发点往往在于提高贫穷户的消费力。收入补助、消费券（食物、医疗、租金、交通等方面），以及实物资助等等，都旨在提高消费水平。
至于大小住户的消费水平方面，人数较多的住户消费开支显然较大；年龄差距可能导致消费开支有所不同；住户人数较多，消费起来也较具规模经济效益，例如各成员可共享部分消费品。过去，不少经济学者都曾在人数及组合的住户之中寻求消费相等表（consumption equivalence scales）。
上述研究虽然别饶深意，但研究结果却极具政治争议性，因而甚少获得决策者采纳。由于住户开支调查所费不菲，所以进行次数远不如成本较低的住户收入调查，而决策者亦宁可以住户收入而非住户开支作为参考指标；这意味着收入与开支之间有极大关连，以致可单从收入提供较为可取的约数。
采用住户收入作为指标的后果是寻求消费相等表已无必要了，所以可以放弃。因此要对人数及组合不同的住户之间进行比较也就再无实质基础可资对比。不过，仍有不少人继续认为比较住户收入时不宜忽略住户人数及组合。后来设计了一个简单牵强特设方案，以人数相同住户的收入作比较，结果不同人数的住户都各有其贫穷线A。此举无疑默认比较全民收入已无实质基础可用，而为求简便起见，除了住户人数以外，其余的组合变量都不计算在内。
住户之中当然只有在职成员才有收入可供比较之用，求学少年以及年长已退休的成员自然不在此列。不少处于工作年龄的成员会自愿留于家中而不出外工作，另有小部分人则正在待业。不少已婚妇女选择在家照顾年幼子女，其中以教育程度较低者居多；与教育程度较高者比较，她们因不工作而损失的收入也较少。话说回来，选择留在家中的妇女虽然对住户收入并无贡献，但在非市场经济方面却作出重要贡献，实应视作住户总体经济资源的一部分，无奈并未加以记录。因此，现时所录得的市场收入数字，其实不尽不实，低估了这类住户的实质收入。
另一方面，现时所录得的住户收入，往往夸大住户收入分布不均的情况。虽然不少低收入住户的已婚妇女鲜有工作和收入，但收入较高的住户，却往往因为其中的母亲外出工作而须聘用家庭佣工；将聘用家庭佣工的开支视为住户收入中的扣除净额亦无不可。因此，这类住户的收入往往被夸大，以致住户收入分布不均的现象也被夸大。
收入与开支是两码子事。收入即住户成员工作所得的报酬，扣除开支就是储蓄部分，通常随住户年龄而出现有系统变化。年轻住户收入往往较低，为了维持所需消费水平，储蓄比例自然不高。不过，住户储蓄往往随年岁以及收入增长而提升，以应付退休生活所需。
住户年龄与收入不均
住户储蓄的多寡会视乎他们预计晚年由子女供养的生活费有多少而定，而这又取决于社会福利政策提供养老金的数额；金额愈多，子女的贡献也就会愈少。政府退休保障计划优厚，也会削弱子女对父母的价值，降低父母多生育子女和在子女身上投资的意欲。
同一年龄组合的住户普遍会有相类似的储蓄习惯，因为他们既处于人生同一阶段，对预期寿命看法一致，亦面对同一时代的经济及社会环境；住户之间在人数和组合方面也大同小异。换言之，比较同一年龄住户的收入差异，更能反映出彼此的开支差别，因为其中储蓄差额的变量较少。因此，同一年龄组合住户中，其余的收入变量都足以反映住户间生产力、人生阶段计划，以及偶然因素的差异。
计算住户收入基本上以工作收入为主。住户收入分布主要反映住户成员个别工作收入的总和。个别工资差别的主要原因在于人力资本的变化；经济研究结果显示，人力资本变化的因素有三项：幼年学习、学校教育、工作经验。
同龄组别的住户中，成员之间的工作经验差别通常不大，虽然教育程度较高者往往较少工作经验。例如一个40岁、具大学学历的人，其工作经验大概只得18年；但同龄者若是中学毕业，就大概有22年工作经验。不过，教育程度较高者较具人力资本，所以多属事业有成，收入也高于其他同龄成员。若以不同年龄组别的住户作比较，则即使所受学校教育年数一样，也会有不同年数的工作经验。年龄较高组别由于工作经验较为丰富，因而较具人力资本。不过，这些组别收入之所以较高，可能只是因为其中住户年龄较大而已。
同一年龄组别的住户之间收入不同，亦可归因于对人生阶段的抉择，其中包括结婚、生育及子女数目等等；这些决定也往往与职场的决定同步。正如前述，已婚妇女决定退出职场，在家照顾子女，也会令住户收入表面上有所下跌；这种收入下跌的现象，其实由于人生阶段兼工作选择相关的决定。不过，因此而收入下跌的住户，又是否应视之为变穷了？
我对此并不同意，因为退出职场纯粹出于自发，况且任何住户都断无甘愿变穷的道理。依我看来，反而应该视这些住户的决定为一种精心策划的消费兼投资方式，牺牲妇女的工作收入，来换取时间投放在生儿育女之上。不论哪种贫穷线，都难以捕捉如此精密的安排，因为它只根据收入估计开支，而忽略了错综复杂的储蓄和投资决定。
那么，究竟贫穷线B（根据住户年龄划分组别）比贫穷线A（根据住户人数划分组别）优胜之处何在？首先，储蓄模式虽随住户生命周期而出现变化，但在同龄组别中的住户之间却大同小异。以跨越年龄组别来比较住户收入，就会受储蓄根据收入的影响而有所偏差。若能比较同龄组别中的住户收入，就可将其中偏差尽量减低。其次，在同龄组别中住户的个别成员之间，教育程度较高者往往较具人力资本、生产力较高，收入亦往往高于同辈，即使与不同生命周期的同龄住户比较，亦不会出现偏差。
第三，既然住户人数和住户收入之间的关系如此复杂，分析其中的相关性未免毫无意义。住户中若有妇女曾辞工留在家中照顾幼小，待子女长大成人后又重投职场，就更难加以比较。以同龄而子女年龄大致相若的住户组别作比较，并非全无漏洞，但偏差程度却定会低于以不同年龄的住户组别作比较。
贫穷线不能根据住户人数厘定
为深入探究住户年龄和住户人数对住户收入差异有何影响，我从年龄、住户人数，以及反映就业生产力的人力资本变量，就住户收入展开几项线性回归分析。【表】中显示，若住户收入回归分析中将年龄变量或住户人数变量单独用来解释住户收入，不加入人力资本变量，则只能解释很少的方差。方程式（1）中所根据的年龄变量一项，可解释住户收入16% 的方差（计算住户收入方差所根据的R2，是回归分析方程式解释功能中常用的计算准则）。至于方程式（2）中所根据的住户人数变量，则仅能解释14.4% 的方差。
值得注意的是，若将人力资本变量包括在内，就更会大大增强回归分析方程式的解释功能。在方程式（4）之中，年龄与人力资本两个变量可解释46.1% 的住户收入方差。在方程式（5）之中，住户人数及人力资本两个变量可解释54.1% 的方差。更重要的是，即使在解释过程中加入所有人力资本变量，年龄变量对住户收入的影响仍维持不变，可见年龄与人力资本两方面变数的相关性不强。不过，人力资本变量却对住户人数变量产生显著影响。这足以印证我们一向的主张：住户人数实为一种内生依变变量（endogenous dependent variable），源自工作及建立家庭方面的多种决定，而这些决定都与人力资本变量相关；而人力资本变量又足以决定住户收入。因此，单以住户人数作为贫穷线的依据，实在毫无意义而且难以分析。
方程式（3）和（6）：在解释过程中同时加入年龄及住户人数这两个变量。两个变量对住户收入的估计效应与方程式（1-2）及（4-5）差别甚大。此等估计效应表现如此不稳定，可见住户人数变量与年龄及人力资本变数相关的形式错综复杂，以致住户人数并非界定贫穷线的可靠依据。
年龄及人力资本变量对方程式（7）中住户收入的所有效应，经与方程式（4）同步调整后，两个方程式的回归分析数据相同。因此，住户人数变量就成为解释方程式（4）所未能交代的住户收入方差。加入住户人数变量后，解释功能由46.1% 提升至 52.1%，升幅仅为6%。由此可见，剔除住户人数变量之后，可供识别贫穷户的资料其实损失甚微。
综观以上各点，可知其实靠住户收入来衡量收入不均现象，并据之以对贫穷下定义，当中漏洞甚多，但两者比较起来，贫穷线B有一个基本原因胜过贫穷线A；只以同龄组别中的个人和住户作比较之所以实际得多，是因为他们都属同辈，既处于同一人生阶段，又在同一年代中成长，在学时期也相同。年龄实在是制订贫穷线的较佳依据。
表：住户收入回归分析表（按年龄、人力资本、住户人数的变量以及解释计算方差百分比）
| 扣除人力资本变数 | 包括人力资本变量 | ||||||
| (1) | (2) | (3) | (4) | (5) | (6) | (7) | |
| 调拨 | 9.190 | 8.569 | 8.911 | 7.839 | 8.169 | 7.296 | 7.181 |
| 年龄 | 0.052 | 0.019 | 0.053 | 0.040 | 0.053 | ||
| 年龄2 | -0.001 | -0.0004 | -0.001 | 0.0004 | -0.001 | ||
| 住户人数 | 0.672 | 0.542 | 0.523 | 0.507 | 0.283 | ||
| 住户人数2 | -0.063 | -0.047 | -0.038 | -0.037 | -0.015 | ||
|
|
|||||||
| R2：住户收入方差的解释百分比 | 16.0% | 14.4% | 26.2% | 46.1% | 54.1% | 54.8% | 52.1% |
注: (1) 所有估计效果在99% 水平均具实质统计价值。
(2)人力资本变量包括学历、户主性别、婚姻状况、出生地点、居港年数、职业、行业。
